Dette er en gammel tråd (2014), men jeg søgte selv efter svaret på dette spørgsmål og har fundet noget, andre måske kan bruge.
Ja, jeg mener du har ret til §34 ved ledighedsydelse, hvis ydelsen er på niveau med kontanthjælp. Det fremgår af § 5, stk 4 i Bekendtgørelse om særlig støtte.
https://www.retsinformation.dk/eli/lta/2019/1598§ 5, Stk. 4. Støtten efter stk. 1-3 reduceres med det beløb, hvormed den pågældendes nettoindtægter overstiger den nettoindtægt, den pågældende ville kunne få, såfremt der alene blev ydet hjælp efter reglerne i lovens §§ 22-25 (det er integrationsydelse, uddannelsehjælp og kontanthjælp der henvises til).
Jeg ved ikke noget om integrationsydelse eller uddannelsehjælp, så jeg forholder mig kun til kontanthjælp. Så det der står i § 5 er, at hvis den ydelse du får nu, er på niveau med kontanthjælp, så har du som udgangspunkt ret til særlig støtte (§ 34). Så er det lige meget hvad ydelsen hedder - ledighedsydelse, ressourceforløbsydelse eller noget 3. - bare den er på niveau med kontanthjælp, lidt simpelt formuleret.
Men læs resten af loven, som jeg linkede til. Der er andre betingelser, der også skal være opfyldt for at man kan få særlig støtte. Og selve bregningen af § 34 har jeg slet ikke berørt. Mit svar er mere ment som: ja - hvis din ydelse er på kontanthjælpsniveau, så søg kommunen om hjælp efter § 34.